四川省中考突破复习题专项(三)一元二次方程根的判别式

() 题型专项三 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 2 1 ， (2016·)x3x2xm0m 成都 ．已知关于的方程＋－＝没有实数根求实数的取值范围． 2 ， x3x2xm0 解：∵关于方程＋－＝没有实数根 2 Δ243(m)<0. ∴＝－××－ 13 m<. 解得－ 2 2 ． (2016·)xx(k1)x60. 自贡富顺县六校联考 已知关于的方程－＋－＝ ， (1)k 求证：无论取何实数该方程总有两个不相等的实数根； ， (2)2k 若方程的一根为试求出的值和另一根． 222 ， (1)b4ac[(k1)]41(6)(k1)2424 解：证明：∵－＝－＋－××－＝＋＋≥ ， k ∴无论取何实数该方程总有两个不相等的实数根． 2 ， (2)x2x(k1)x60 解法一：将＝代入方程－＋－＝中 2 ，， 22(k1)60k20k2. －＋－＝即＋＝解得＝－ 22 ， x(k1)x6xx6(x2)(x3)0.x2x3. ∴－＋－＝＋－＝－＋＝解得＝＝－ 12 ， k23. 故的值为－方程的另一根为－ \a\vs4\al\co1(x1x2k1x1x26.) 解法二：由题意得＋＝＋，＝－ ， x2x3. ∵＝∴＝－ 12 ， k12(3)k2. ∴＋＝＋－即＝－ 2 3 ． (2016·)xx4xm0. 绵阳三台县一诊 已知关于的一元二次方程－＋＝ ， (1)m 若方程有实数根求实数的取值范围； ，，， (2)xx5x2x2m 若方程两实数根为且满足＋＝求实数的值． 1212 ， (1) 解：∵方程有实数根 2 Δ(4)4m164m0. ∴＝－－＝－≥ m4. ∴≤ ， (2)xx4 ∵＋＝ 12 5x2x2(xx)3x243x2. ∴＋＝＋＋＝×＋＝ 121211