六年级奥数100题

六年级奥数100题1.很多科学家都喜欢用一些有趣的数学问题来考察别人的机敏和逻辑推理能力。这里有一道著名物理学家爱因斯坦编的问题：在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2 阶，那么最后剩下1 阶；如果

六年级奥数100题 1.很多科学家都喜欢用一些有趣的数学问题来考察别人的机敏和逻辑推理能 力。这里有一道著名物理学家爱因斯坦编的问题：在你面前有一条长长的阶梯。 如果你每步跨2 阶，那么最后剩下1 阶；如果你每步跨3 阶，那么最后剩2 阶；如果你每步跨5 阶，那么最后剩4 阶；如果你每步跨6 阶，那么最后剩 5阶；只有当你每步跨7 阶时，最后才正好走完，一阶也不剩。 请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？ 分析与解：分析能力较强的同学可以看出，所求的阶梯数应比2、3、5、 6的公倍数（即30 的倍数）小1，并且是7 的倍数。因此只需从29、59、89、 119、……中找7 的倍数就可以了。很快可以得到答案为119 阶。 2. 明明和华华各有铅笔若干支，两个人的铅笔合起来共72 支。现在华华从自己 所有的铅笔中，取出明明所有的支数送给明明，然后明明又从自己现在所有的 铅笔中，取出华华现有的支数送给华华，接着华华又从自己现在所有的铅笔中， 取出明明现在所有的支数送给明明。这时，明明手中的铅笔支数正好是华华手 中铅笔支数的8 倍，那么明明和华华最初各有铅笔多少支？ 分析与解：有些数学题，如果顺着思考不易找到答案，往往从后往前想比较方 便，即从已知条件倒推回去，找出答案来。 根据这道题的已知条件可知，无论明明取多少支铅笔给华华，还是华华取 多少支铅笔给明明，两人所有的铅笔总支数（72 支）是不变的；又知道最后 明明手中铅笔的支数是华华手中铅笔支数的8 倍。这样我们可以求出最后两 人手中铅笔的支数。 华华最后手中铅笔的支数是：72÷（8＋1）=8（支）