2020年广西壮族自治区南宁市南丹中学高二数学理测试题含解析

2020年广西壮族自治区南宁市南丹中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线y=与y=在[0，2 ]上

年广西壮族自治区南宁市南丹中学高二数学理测试题含 2020 ∴≤≤， 解析 ∴==﹣1∈[，]； 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 故选：C． 是一个符合题目要求的 【点评】本题考查了直线与圆的方程以及函数与不等式的应用问题，是一道简单的综合试题． 1. y=y=[02 ]X 曲线与在，上所围成的阴影图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为 3. 函数f（x）=，若f（a）=1，则a的值是（ ） （） A．1或2B．1C．2D．1或﹣2 参考答案： A. 2B. 3C. D. C 参考答案： 【考点】函数的值． D 【分析】根据解析式对a分类讨论，分别代入解析式化简f（a）=1求出a的值． x+1 2. 如果直线2ax﹣by+14=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=m+1（m＞0，m≠1）的图象恒过同一个定 22 点，且该定点始终落在圆（x﹣a+1）+（y+b﹣2）=25的内部或圆上，那么的取值范围是（ ） 【解答】解：由题意得，f（x）=， a﹣2 当a＜2时，f（a）=3=1，则a=2，舍去； A．[，）B．（，]C．[，]D．（，） 当a≥2时，f（a）==1， 参考答案： 解得a=2或a=﹣2（舍去）， C 综上可得，a的值是2， 【考点】点与圆的位置关系；指数函数的单调性与特殊点． 故选C． 【分析】由幂函数求出定点坐标，把定点坐标代入直线和圆的方程，求出a的取值范围，从而求出 i 4. 已知是虚数单位，则（ ） 的取值范围． iiii A. 1+2B. 1+2C. 12D. 12 －－－－ x+1 【解答】解：∵当x+1=0，即x=﹣1时，y=f（x）=m+1=1+1=2， 参考答案： ∴函数f（x）的图象恒过一个定点（﹣1，2）； B 又直线2ax﹣by+14=0过定点（﹣1，2）， 【分析】 ∴a+b=7①； . 根据复数的乘法运算法则，直接计算，即可得出结果 22 又定点（﹣1，2）在圆（x﹣a+1）+（y+b﹣2）=25的内部或圆上， . 【详解】 22 ∴（﹣1﹣a+1）+（2+b﹣2）≤25， B 故选 22 即a+b≤25②； . 【点睛】本题主要考查复数的乘法，熟记运算法则即可，属于基础题型 由①②得，3≤a≤4， 已知，那么下列不等式成立的是（ ） 5.