《锐角三角函数》第一课时导学案

28．1《锐角三角函数》第一课时——正弦龙湾中学 黄文荣【学习目标】1: 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 2: 能根据正弦概念正确进行计算【学

28．1《锐角三角函数》第一课时——正弦 龙湾中学 黄文荣 【学习目标】 1: 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值 不变）这一事实。 2: 能根据正弦概念正确进行计算 【学习重点】 理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比 值是固定值这一事实． 【学习难点】 当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。 【导学过程】 自学教材61至63页，完成下列问题： 1、正弦的使用是在什么三角形中？ 2、在直角三角形中正弦值等于谁的比值？ 3、正弦值随什么的变化而变化？一个角的正弦值随所在的三角形的变化而变化 吗？ 4、正弦值是个比值，后面有单位吗？ 一、课前热身： 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，则AC=________. 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10cm,则BC= ， 理由是 . 二、新课引入：情境探究: 问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管， 在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角 的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 思考1：你能将实际问题归结为数学问题吗？ 如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ；如果使 出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ； 15 /