2020-2021学年安徽省滁州市十里黄中学高二数学理期末试卷含解析

2020-2021学年安徽省滁州市十里黄中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若关于x的不等式ex﹣

学年安徽省滁州市十里黄中学高二数学理期末试卷 2020-2021 ∴（a+1）b的最大值为． 含解析 故选C． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 2. 正方体-中，与平面所成角的余弦值为( ) 是一个符合题目要求的 x 1. 若关于x的不等式e﹣（a+1）x﹣b≥0（e为自然对数的底数）在R上恒成立，则（a+1）b的最大 A. B. C. D. 值为（ ） 参考答案： B A．e+1B．e+C．D． 略 参考答案： 3. 欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定 C 义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉 【考点】函数恒成立问题． x 【分析】利用不等式e﹣（a+1）x﹣b≥0（e为自然对数的底数）在R上恒成立，利用导函数研究单 “”. 为数学中的天桥根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ） 调性求出a，b的关系，再次利用导函数研究单调性（a+1）b的最大值． ABCD ．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限 xx 【解答】解：不等式e﹣（a+1）x﹣b≥0（e为自然对数的底数）在R上恒成立，令f（x）=e﹣ 参考答案： （a+1）x﹣b，则f（x）≥0在R上恒成立． B 只需要f（x）≥0即可． min x 4. 定义在上的函数的图像关于对称，且当时， f′（x）=e﹣（a+1） 令f′（x）=0， （其中是的导函数），若 解得x=ln（a+1），（a＞﹣1） 当x∈（﹣∞，ln（a+1））时，f′（x）＜0，则f（x）时单调递减． ，则的大小关系是（） 当x∈（ln（a+1），+∞）时，f′（x）＞0，则f（x）时单调递增． 故x=ln（a+1）时，f（x）取得最小值 A. B. C. D. 即（a+1）﹣（a+1）ln（a+1）≥b 参考答案： 2 那么：（a+1）[1﹣ln（a+1）]≥b（a+1） 令（a+1）=t，（t＞0） C 22 则现求g（t）=t﹣tlnt的最大值． 5. 已知圆，圆，则圆与圆的公切线条数是（ ） g′（t）= A．1 B．2 C．3 D．4 令g′（t）=0，解得：t= 参考答案： B 得极大值为g（）=