镇江冬令营平面几何思考题

1．给定△ABC，D、E、F是边BC、CA、AB上的任意三点，O1、O2分别是△BDF、△CDE的外心。AH⊥BC于H，AH与⊙AEF相交于R点，联结DR交O1O2于Q。求证：（1）Q是DR中点；（2