2019-2020年高考数学考前3个月知识方法专题训练第一部分知识方法篇专题7解析几何第31练直线与圆锥曲线的综合问题

2019-2020年高考数学考前3个月知识方法专题训练第一部分知识方法篇专题7解析几何第31练直线与圆锥曲线的综合问题[题型分析·高考展望]　本部分重点考查直线和圆锥曲线的综合性问题，从近几年的高考试

2019-2020年高考数学考前3个月知识方法专题训练第一部分知识 方法篇专题7解析几何第31练直线与圆锥曲线的综合问题 [题型分析·高考展望] 本部分重点考查直线和圆锥曲线的综合性问题，从近几年的高考试 题来看，除了在解答题中必然有直线与圆锥曲线的联立外，在选择题或填空题中出现的圆锥 曲线问题也经常与直线结合起来．本部分的主要特点是运算量大、思维难度较高，但有时灵 活地借助几何性质来分析问题可能会收到事半功倍的效果．预测在今后高考中，主要围绕着 直线与椭圆的位置关系进行命题，有时会与向量的共线、模和数量积等联系起来；对于方程 的求解，不要忽视轨迹的求解形式，后面的设问将是对最值、定值、定点、参数范围的考查， 探索类和存在性问题考查的概率也很高． x2a2y2b2 22 xOyab 1.(xx·江苏)如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆＋＝1(＞＞0)的离心率为， Fl 且右焦点到左准线的距离为3. (1)求椭圆的标准方程； FABABlABPC (2)过的直线与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线分别交直线和于点，， PCABAB 若||＝2||，求直线的方程． a2c ca 22 c 解(1)由题意，得＝且＋＝3， acb 解得＝，＝1，则＝1，2 x2 2 2 y 所以椭圆的标准方程为＋＝1. ABxABCP (2)当⊥轴时，＝，又＝3，不合题意．2 ABxAB 当与轴不垂直时，设直线的方程为 ykxAxyBxy ＝(－1)，(，)，(，)， 1122 AB 将的方程代入椭圆方程， 2222 kxkxk 得(1＋2)－4＋2(－1)＝0，