与等腰三角形知识有关的计算和证明

与等腰三角形知识有关的计算和证明【知识要点】1、定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角. 2、性质性质1：等腰三角形的

与等腰三角形知识有关的计算和证明 【知识要点】 1、定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另 一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角. 2、性质 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上高相互重合.（也 称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴. 性质3：等腰三角形是轴对称图形，有一条或三条对称轴. 3、判定方法 （1）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等（简写成“等 角对等边”）； （2）有两条边相等的三角形是等腰三角形. 【例题讲解】 一、“角平分线平行线”构造等腰三角形 ABCABCACBFF 例1、如图，在△中，已知∠和∠的平分线交于点，过作 DEBCABDACEBDCEDE //，交于点，交于点，若=10，则线段的长为_______ 二、“角平分线垂线”构造等腰三角形 ABCBMABCADBMD 例2、如图所示，在△中，是∠的平分线，⊥于点，求证： BADDACC ∠=∠∠