初三数学培优题一三角形专题

初三数学培优题一三角形专题 初三数学培优题一 1.（2023湖南衡阳）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上去一点E，使CE=CD。求证：BD=DE。

初三数学培优题一三角形专题 初三数学培优题一 1.（2023湖南衡阳）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取 中点D，BC的延长线上去一点E，使CE=CD。求证：BD=DE。 2.如图，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F， 且DB=DC。求证：BE=CF。 3.如图，点M、N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且 BM=CN,AM,BN交于点Q。 （1）求证：∠BQM=60°； （2）○1若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得 到的是否是真命题？