苏教版高中数学选修2-2导数在研究函数中的应用3

导数在研究函数中的应用教学目标（1）熟练掌握导数与单调性，极值，最值的关系；（2）能够运用导数与单调性，极值，最值的关系解决一些综合性的问题．教学重点，难点导数与单调性，极值，最值的关系的灵活运用．教

导数在研究函数中的应用 教学目标 （1）熟练掌握导数与单调性，极值，最值的关系； （2）能够运用导数与单调性，极值，最值的关系解决一些综合性的问题． 教学重点，难点 导数与单调性，极值，最值的关系的灵活运用． 教学过程 一．问题情境 1．情境：复习回顾导数与单调性，极值，最值的关系． 练习：１．求函数的值域．（值域） ２．求函数的最值．（最小值为，没有最大值） 二．数学运用 1．例题： 例1．求函数的单调减区间． 解： 令，得 当，即或时，单调减区间为； 当，即或时，此时无单调减区间； 当，即时，单调减区间为． 例２．已知函数在上单调递增，求实数的取值范围． 解：，∵在上单调递增， ∴，得． 说明：若在某个区间内可导，在这个区间单调递增的充要条件是 用心爱心专心