九年级数学上册 21.1 二次函数精品导学案 （新版）沪科版

21.1　二次函数1．形如y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，且a≠0)的函数叫做二次函数，其中x是自变量．2．二次函数自变量的取值范围一般都是全体实数，但在实际问题中，自变量的取值范围应使实际问

21.1 二次函数 2 yaxbxcabcax 1．形如＝＋＋(、、是常数，且≠0)的函数叫做二次函数，其中是自变 量． 2．二次函数自变量的取值范围一般都是全体实数，但在实际问题中，自变量的取值范 围应使实际问题有意义． x 3．下列各关系式中，是二次函数的为(为自变量)( )． 1x2 18 22 yxyyyax A．＝ B．＝C．＝ D．＝ x2－1 A 答案： 2 yxx 4．函数＝k＋3＋2k一定是二次函数吗？ 答案： 不一定是(当k＝0时，为一次函数；当k≠0时，为二次函数) 1．根据二次函数的定义解题 22 ymmxmxm 【例1】 已知函数＝(－)＋(－1)＋＋1. m (1)若这个函数是一次函数，求的值； m (2)若这个函数是二次函数，则的值应怎样？ 2 yxbmmm 分析： (1)一次函数应符合＝k＋(k≠0)的形式，所以－＝0且－1≠0； 22 yaxbxcamm (2)二次函数应符合＝＋＋(≠0)的形式，所以只需－≠0即可． 2 mm 解： (1)∵－＝0， mm ∴＝0或＝1. mm ∵－1≠0，∴≠1. m ∴当＝0时，这个函数是一次函数． 2 mm (2)∵－≠0， mm ∴≠0且≠1. mm ∴当≠0且≠1时，这个函数是二次函数． 2 yaxbxcaaybxcb 二次函数解析式＝＋＋中的≠0，若＝0，则变成＝＋，当≠0时，是 byc 一次函数；当＝0时，则＝. 针对性训练 见当堂检测·基础达标栏目第3题 2．根据实际问题，列出二次函数关系式 【例2】 如右图，一块草地是长80 m、宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的 2 xyyxx 宽为 m的小路，这时草坪面积为 m.求与的函数关系式，并写出自变量的取值范 围． 1