九年级数学二次函数单元专题复习资料

九年级数学上期《二次函数》单元专题复习资料Ⅰ⑶.一般形式：yax2bxca0抛物线yax2bxca0对称轴为.极点坐标为（）.张口方向：当二次函数的图象及其性质．．．．．．．．．．．a0，张口向上；当

2 九年级数学上期《二次函数》单元专题复习资料Ⅰ a x .y ⑶一般形式： bx ca0 2 yax 抛物线 . ） 张 口 方 向 ： 当 bx ca 0 对称轴为 . 极点坐标为（ ．．． ．．．． ． ． ． ． 二次函数的图象及其性质 a ，张口向上；当 . ，张口向下增减性：当时，在对称轴的左边， a0 x 随 的 增 y a0 0 ．．．． ．．． 何开红 编写：绥阳中学 知识点： b x. 随的增大而 大而 ； 当 时 ， 在 对 称 轴 的 左 边 ， 最值：当 ， a a0 y 0 x ．． （为常数，且 abca0 、、 . ）的函数注 1 、二次函数的定义：形如 2a . 意 四 个 方 面 的 特 色 （ 重 点 词 ： 函 数 、 整 式 、 整 理 、 二 次 ） b 时，取最 y 时，取最 y ；当 a 2 、二次函数的图象： x ， 0 . 值 为 值为 2a . 对称图形 二次函数的图象是一条 ；是 3. 二次函数的性质： 例题分析： . 特别形式： ⑴ 2 ax . a ） 张 口 方 向 ： 当 0 ， .y 抛物线 . 的 对 称 轴 为 ① a 0 极点坐标为（ 1 例、选择题： ．．．． ．．． ．．．． x 随的增大而 y a 0 ； 1 a 张口向上；当 0 . ， 张 口 向 下 增 减 性 ： 当 时 ， 在 对 称 轴 的 左 边 ， 2 . ⑴对于抛物线 . ，以下结论：①抛物线张口向下； . ② 对 称 轴 是 直 线 x . ；③ 1 x1 3 ．．． y . 最 值 ： 当 a 0 ， x 时，取最 0y x 当时，在对称轴的左边，随的增大而 a0y 值 2 x. 时，随的增大而减小此中正确的个数为 1y 1 , 3 极 点 坐 标 为 . ；④当 x （ ） ． ． ；当 a ， 0x 0 时，取最 y . 值为 为 .a ）张口方向：当 . ⑵在同一平面直角坐标系中，直线 y axb 和抛物线 ② .y 抛物线 ax k a 0 的对称轴为 . 极点坐标为（ 2 2 c 的图象可能是 yax bx ．．．． （ ） ．．． ．．．． y y y y 时，在对称轴的左边， 随 的增 0 ，张口向上；当 0 . ，张口向下增减性：当 取最 y ；当 a ， 0x 时，取最 hy . 值 为 值为 a 0 y x a ．．． 2 a x a0 进行平移： 若把抛物线 y 最值：当 a ， 0x 0 大而 ；当 a 时 ， 在 对 称 轴 的 左 边 ， 0 x. 随的增大而 y 2 ．． a x . 向 ky 平移个单位能够获得 ① k a 0 ； 时，取最 y ；当， a0x 0 时，取最 y . 值为 值为 2 . 向 h 平移 0 个单位能够获得 y ax h ； a0 ② h 2 . 抛物线 ya x a . 的 对 称 轴 为 0 .a ）张口方向：当 极点坐标为（ ③ 2 h ．．．． ．．．． ．．． yax h k a . 0 . 向 h 平移 h 移 ③ h 0 个单位，再 h0 个单位能够获得 时，在对称轴的左边， x 随的增大 0a ，张口向上；当 0 . ，张口向下增减性：当 a 0 y ．．．． ．．． 最 值 ： 当 ， 时， 而 ； 当 时，在对称轴的左边， x. 随的增大而 x O a 0 x h a 0 y ．． x x O O . 值 为 取最 y ；当 a ， 0x 时，取最 hy 值为 x O 2 . 配方形式： y a x h ka0 ⑵ A B C D 2 2 例、填空题： 抛物线 y ax h k a 对称轴 0 .a ）张口方向：当 . 为 极点坐标为（ 2 .yx ⑴二次函数 2x 4 的图象的张口方向是 ，对称轴是 ，极点坐标是 . ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． x 随的增大 y 0a ，张口向上：当 0 . ，张口向下增减性：当 a 时，在对称轴的左边， 0 2 2 m m .y ⑵若函数 1m= 是二次函数，则 . ， 其 图 象 的 极 点 坐 标 为 4x m x m ． ． ． y 最 值 ： 当 a 0 ， x 时 ， h 而 ；当 a 0 时，在对称轴的左边， x. 随的增大而 y 2 .yx ⑶假如抛物线 c x c . 在 轴 上 ， 则 的 值 为 6x ．．