高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列 2.2.1 等差数列同步练习 新人教B版必修5

2．2.1　等差数列1．等差数列的前4项依次是a－1，a＋1,2a＋3，2b－3，则a，b的值为(　)A．1,2 B．－1,4 C．0,4

2．2.1等差数列 1．等差数列的前4项依次是a－1，a＋1,2a＋3，2b－3，则a，b的值为() A．1,2B．－1,4C．0,4D．2，－2 2．在等差数列{an}中，a3＋a12＝60，a6＋a7＋a8＝75，则其通项公式为() A．an＝10n＋45B．an＝6n－24 C．an＝10n－45D．an＝6n＋24 3．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，则tan(A＋C)＝________. x3－x1y3－y1 4．若a，x1，x2，x3，b与a，y1，y2，y3，y4，y5，b均为等差数列，则 ＝__________. a－1＋2a＋3＝2(a＋1 a＋1＋2b－3＝2(2a＋3)，) 答案：1．C方法一：依题意可知 解得 \a\vs4\al\co1(a＝0，b＝4.) 方法二：由(a＋1)－(a－1)＝2可得d＝2，再利用通项公式可得a，b的值． 方法三：采用特殊值代入法求解． 2．C∵a6＋a7＋a8＝3a7＝75，∴a7＝25. 又∵a3＋a12＝a7＋a8＝60， ∴a8＝35，d＝a8－a7＝10. ∴an＝a8＋(n－8)d＝35＋10×(n－8)＝10n－45. 3．－3∵∠A、∠B、∠C成等差数列， ∴2∠B＝∠A＋∠C. ∴∠A＋∠B＋∠C＝3∠B＝180°. ∴∠B＝60°.∴∠A＋∠C＝120°. ∴tan(A＋C)＝tan120°＝－3. 32 4. ∵a，x1，x2，x3，b成等差数列， b－a4 ∴其公差d1＝ . 又∵a，y1，y2，y3，y4，y5，b成等差数列， b－a6 ∴其公差d2＝ . 1