高一数学3.1.1倾斜角与斜率学案2

3.1.1倾斜角与斜率（学案）一、学习目标：1.理解直线的倾斜角与斜率的概念思考题1：如图，直线的倾斜角为多少?2. 掌握由直线上两点的坐标求直线的倾斜角和斜率的方法思考题2：若直线上两点分别为（1,

3.1.1倾斜角与斜率（学案） 一、学习目标： 1.理解直线的倾斜角与斜率的概念 思考题1：如图，直线的倾斜角为多少? O 2. 掌握由直线上两点的坐标求直线的倾斜角和斜率的方法 思考题2：若直线上两点分别为（1,2）、（-2,5）则直线的倾斜角及斜率分别是多少？ 二、问题与例题 （一）引言 在几何问题研究中，我们往往通过几何图形来研究其性质，本章起我们将学习一种新的研究几 何图形性质的方法——坐标法，这种方法以坐标系为桥梁，先把几何问题转化为代数问题，再通过 代数运算来研究几何图形的性质，用坐标法研究几何图形性质的学科称为解析几何，它是17世纪法 国数学家笛卡儿和费马创立的。 大家知道图形可由点构成，平面直角坐标系中的一个点可用一对有序实数对来表示，那么如何 用代数的方法表示一个图形呢？ （二）课题引入 我们先研究坐标平面内最简单的图形——直线。首先请大家想一想哪些条件可确定直线的位置？ 如何在坐标系中用代数的方法把这些条件表示出来？ （三）新课 1．倾斜角概念 问题1： 过与两点的直线有几条？过点的直线又有几条？ 问题2： 在直角坐标系中，过点的不同直线的区别在哪里？ o 问题3： 在直角坐标系中，可以用一个什么几何量来反映过点的不同直线间的差别呢？ 问题4： 根据倾斜角的定义，你认为倾斜角的范围是什么？