小学数学竞赛学习材料(四年级暑期)

小学数学竞赛学习材料四年级暑期第一讲　幻方相传在三千多年前的夏禹时代，从洛水（就在我们河南洛阳附近）浮出一只神龟，背上有一个神秘的图形如下：经研究，原来是一个数字方阵图：　

小学数学竞赛学习材料 四年级暑期 第一讲幻方 相传在三千多年前的夏禹时代，从洛水（就在我们河南洛阳附近）浮出 一只神龟，背上有一个神秘的图形如下： 经研究，原来是一个数字方阵图： 492 357 816 进一步计算又发现：它的每行、每列，甚至每条对角线上三个数字的和 都是15。真是奇妙无比。于是，人们就把它叫做“幻方”。“幻”含有梦幻、 神奇、美妙、理想的意思。把那个相等的和就叫做“幻和”。 后来，幻方从国内传到国外，引起了人们极大的兴趣，并把它推广到更 2 为一般的情况：如果有n个数，可以排成一个n行、n列的方阵，并且，它的 n行、n列和2条对角线上，n个数的和都相等，就把这个数阵叫做“n阶幻 2 方”。显然，其幻和等于这n个数的和除以n。 我国宋朝数学家杨辉对幻方进行过深入的研究，取得了巨大的成绩。 在他的著作里，对三阶幻方的制做方法，有这样四句话：“九子斜排，上下 对易，左右相更，四维突出”。这四句话的意思是：把九个数从小到大斜着 排列成正方形，上下两个顶点上的数交换，左右两个顶点上的数交换，四条 边中间的数向外面突出。左下图就是这个过程的示意图，右下图是最后得到 的结果： 四维突出 ① 九子斜排 ④②④⑨② ⑦⑤③③⑤⑦ 左右相更 ⑧⑥⑧①⑥ ⑨ 上下对易 1