2022年数学新课标学习《义务教育数学课程标准修订的新视角：数的概念与运算的一致性》

义务教育数学课程标准修订的新视角：数的概念与运算的一致性一、缘起：体现课程内容的一致性、整体性是新课标的基本要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：数学课程内容的一大特点就是整体性。教材编写

： 义务教育数学课程标准修订的新视角 数的概念与运算的一致性 、：、 一缘起体现课程内容的一致性整体性是新课标的基本要求 《（2022）》： 义务教育数学课程标准年版指出数学课程内容的一大 。， 特点就是整体性教材编写与教学设计应当突出核心内容呈现不同数学 ，， 知识之间的实质性关联展现内容与观念之间的融合体现课程内容的整 。“”，， 体性在小学数与代数领域要让学生初步体会数是对数量的抽象 ，； 感悟数的概念的一致性形成数感和符号意识感悟数的运算以及运算之 ，，。 间的关系体会数的运算的一致性形成运算能力和初步的推理意识教 ，，“”“” 学中也要沟通数的概念与数的运算之间的关联突出数与运算 。：，（ 的一致性但从当前的教材和教学来看关于数的认识整数本文特指 ）、、；， 自然数分数小数有其独特的认识方法关于数的运算加减乘除有 ，、、。 各自的算理整数分数小数运算有各自的算法这些知识似乎是支离 、。 破碎缺乏内在一致性的 ，、、： 事实上整数分数小数本质上是一个整体从数形成与发展的角 ，，， 度而言整数除法运算出现不够除的情形产生了分数分数运算不方 ，；，、、“ 便产生了小数从数组成的角度而言整数分数小数均是基于计 ”。： 数单位建构的加减乘除本质上也是一个整体从运算意义的角度而 ，，； 言所有运算都可以还原成加法加法是所有运算的基础从运算算理的 ，、、（“”） 角度而言分配律交换律结合律下文均简称运算律与等式的 ；， 基本性质是所有算理的基础从运算算法的角度而言所有运算都可以还 （，）、 原成计数单位与计数单位运算个别运算计数单位不参与运算计数 （）， 单位上的数字本质上是计数单位的个数与计数单位上的数字运算加 、。 法口诀乘法口诀是所有算法的基础 “”“”，， 明白了数与运算的一致性抓住了统领性概念就可以拨开 ，， 笼罩在数及其运算表面的层层面纱设计合理的教学案例带领学生经历 ，，、 知识的发生发展过程建立知识之间的联系体会知识的本源性一致性 。《：，》 与整体性在程序性知识课程设计的新视角算理贯通算法统整一 ，，。 文中我们初涉了上述观点接下来进行详述 、： 二建构何以实现数的概念与运算的一致性 （）： 一数的概念的一致性计数单位是建构数的基础 。， 认识数的关键是理解数的建构方法事实上所有数都是基于计数单 。“”， 位来建构的计数单位是针对个数与顺序的计量单位如同长度计量 1m、1dm，“”，， 单位二者均是度量单位前者通过抽象得到后者借助工 。，， 具得到有了计数单位就克服了逐个计数的烦琐与低效提供了一个组 （、），，“” 本质上是一个标准量单位量一组一组地计数这个一组就是 。。 计数单位数的发展过程就是计数单位的发展过程整数和小数的计数单