广东省茂名市高州长坡中学高二数学理期末试卷含解析

广东省茂名市高州长坡中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果a＜b＜0，那么(     )．A．a

①若数列{a}是等差数列，且a+a=a+a（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t； nmnst 广东省茂名市高州长坡中学高二数学理期末试卷含解析 ②若S是等差数列{a}的前n项的和，则S，S﹣S，S﹣S成等差数列； nnn2nn3n2n 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 ③若S是等比数列{a}的前n项的和，则S，S﹣S，S﹣S成等比数列； nnn2nn3n2n 1. 如果a＜b＜0，那么()． ④若S是等比数列{a}的前n项的和，且；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为 nn 22 A．a－b＞0B．ac＜bcC．＞D．a＜b 零． 参考答案： A．①②B．②③C．②④D．③④ C 参考答案： 2.x=x=y=0y=cosx 直线，，及曲线所围成图形的面积是（） C A2B3CπD2π ．．．． 【考点】命题的真假判断与应用；等差数列的性质；等比数列的性质． 参考答案： 【分析】①取数列{a}为常数列，即可推出该命题是假命题； n A ②根据等差数列的性质，推出2（S﹣S）=S+（S﹣S），即可得到S，S﹣S，S﹣S，…为等 2nnn3n2nn2nn3n2n 【考点】定积分在求面积中的应用． 差数列； 【分析】直接利用定积分公式求解即可． n ③利用等比数列a=（﹣1），判断选项是否正确； n ④根据数列的前n项的和减去第n﹣1项的和得到数列的第n项的通项公式，即可得到此等比数列的 首项与公比，根据首项和公比，利用等比数列的前n项和的公式表示出前n项的和，即可得到结论． 【解答】解：直线x=，x=，y=0及曲线y=cosx所围成图形的面积S=（﹣cosx） * 【解答】解：①取数列{a}为常数列，对任意m、n、s、t∈N，都有a+a=a+a，故错； n mnst ②设等差数列a的首项为a，公差为d， n1 dx=﹣sinx|=2， 2 则S=a+a+…+a，S﹣S=a+a+…+a=a+nd+a+nd+…+a+nd=S+nd， n12n2nnn+1n+22n12nn 故选：A． 2 2 同理：S﹣S=a+a+…+a=a+a+…+a+nd=S﹣S+nd， 3n2n2n+12n+23nn+1n+22n 2nn 【点评】本题考查定积分的应用，考查计算能力． ∴2（S﹣S）=S+（S﹣S）， 2nnn3n2n ∴S，S﹣S，S﹣S是等差数列，此选项正确； n2nn3n2n n ③设a=（﹣1），则S=0，S﹣S=0，S﹣S=0， 3.= 设集合（） n 24264 ∴此数列不是等比数列，此选项错； A．{2，3}B．{4，5}C．{1} nn﹣1nn﹣1n﹣1 ④因为a=S﹣S=（Aq+B）﹣（Aq+B）=Aq﹣Aq=（Aq﹣1）×q， nnn﹣1 D．{1，2，3} 参考答案： 所以此数列为首项是Aq﹣1，公比为q的等比数列，则S=， n B 所以B=，A=﹣，∴A+B=0，故正确； 4. 下列命题中正确的是（） 故选C．