广东省惠东县教育教学研究室九年级数学上册22.2降次--解一元二次方程教案4新人教版

降次——解一元二次方程教学内容本节课主要学习用根的判别式b2-4ac来判别ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况及其运用。教学目标 知识技能掌握b2-4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）

降次——解一元二次方程 教学内容 22 本节课主要学习用根的判别式b-4ac来判别ax+bx+c=0（a≠0）的根的情况及其运用。 教学目标 知识技能 222 掌握b-4ac>0，ax+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实根，反之也成立；b-4ac=0， 222 ax+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，反之也成立；b-4ac<0，ax+bx+c=0（a≠0）没 实根，反之也成立；及其它们关系的运用． 数学思考 从具体到一般，给出三个结论并应用它们解决一些具体题目。 解决问题 22 用根的判别式b-4ac来判别ax+bx+c=0（a≠0）的根的情况． 情感态度 继续体会由未知向已知转化的思想方法． 重难点、关键 重点：理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况． 22 难点：用根的判别式b-4ac来判别ax+bx+c=0（a≠0）的根的应用. 22 关键：从具体题目来推出一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的b-4ac的情况与根的情 况的关系． 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程 一、 复习引入 【问题】 用公式法解下列方程,并说明根的情况（三位同学到黑板上作） 222 （1）2x-3x=0（2）3x-2x+1=0（3）4x+x+1=0 老师点评： 2 （1）b-4ac=9>0，有两个不相等的实根； 2 （2）b-4ac=12-12=0，有两个相等的实根； 2 （3）b-4ac=│-4×4×1│=<0，方程没有实根 【活动方略】 教师演示课件，给出题目． 学生独立利用公式法解上述3个方程，然后观察方程的解的情况，观察解题过程，总 结一元二次方程根的规律和的关系 【设计意图】 复习用公式法解一元二次方程，为继续学习根的判别式作好铺垫． 二、 探索新知 【问题情境】 2 从前面的具体问题，我们已经知道b-4ac>0（<0，=0）与根的情况，现在你把这个问 题一般化，从求根公式的角度来分析来得出结论。 2 求根公式：x=，当b-4ac>0时，根据平方根的意义，等于