高中数学 第六章 推理与证明 6.2 直接证明与间接证明 6.2.1 直接证明：分析法与综合法分层训练 湘教版选修2-2

6．2.1　直接证明：分析法与综合法一、基础达标1．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是(　)A．若a>b，则ac2>bc2B．若eq \f(a,c)>eq \f(b,c)，则a>bC．若a3

6．2.1直接证明：分析法与综合法 一、基础达标 abc R 1．已知，，∈，那么下列命题中正确的是 () 22 abacbc A．若>，则> acbc ab B．若>，则> ab 1 1 33 abab C．若>且<0，则 > ab 1 1 22 abab D．若>且>0，则 < 答案C cc 解析对于A：若＝0，则A不成立，故A错；对于B：若<0，则B不成立，B错；对 ab 1 1 33 ababb<0) 于C：若>且<0，则\a\vs4\al\co1(a>0，所以 > ，故C对；对于D：若 b<0) \a\vs4\al\co1(a<0，则D不成立． ABABCABAB 2．、为△的内角，>是sin>sin的 () A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 答案C ab sinA sinB ABABA 解析由正弦定理 ＝ ，又、为三角形的内角，∴sin>0，sin>0，∴sin>sin BRARBabAB ⇔2sin>2sin⇔>⇔>. lmαβlαmβαβ 3．已知直线，，平面，，且⊥，⊂，给出下列四个命题：①若∥，则 lmlmαβαβlmlmαβ ⊥；②若⊥，则∥；③若⊥，则⊥；④若∥，则⊥. 其中正确命题的个数是 1