广西壮族自治区梧州市蒙山县新圩中学2020-2021学年高二数学理上学期期末试题含解析

广西壮族自治区梧州市蒙山县新圩中学2020-2021学年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲、

论． 2020-2021 广西壮族自治区梧州市蒙山县新圩中学学年高二数 【解答】解：由题意方程f（x）=f'（x）的实数根x叫做函数f（x）的“新不动点”， 0 学理上学期期末试题含解析 ①若g（x）=，则g'（x）=x，由=x，解得x=0或x=2．即有两个“新不动点”． 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 xxxx 是一个符合题目要求的 ②若g（x）=﹣e﹣2x，则g′（x）=﹣e﹣2，由﹣e﹣2x=﹣e﹣2得2x=2，∴x=1，只有一个“新不 动点”，满足条件． 1. 甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，，，那么三人中恰有两人合格的概 ③若g（x）=lnx，则g'（x）=，由lnx=，令r（x）=lnx﹣，则r（x）在x＞0上单调递增， 率是（） 可知r（1）＜0，r（2）＞0，只有一个“新不动点”，满足条件． ④若g（x）=sinx+2cosx．则g'（x）=cosx﹣2sinx，由sinx+2cosx=cosx﹣2sinx．得3sinx=cosx， A．B．C．D． 参考答案： 即tanx=，∴有无数多个“新不动点”． 综上只有②③满足条件． B 略 故选B 4.… 观察式子：，，，，则可归纳出式子为（） 2. 对实数和，定义运算“”：设函数若函数 的图像与轴恰有三个公共点，则实数的取值范围是（） An≥2 ．（） A．B．C．D． Bn≥2 ．（） 参考答案： B Cn≥2 ．（） 3. 定义方程f（x）=f′（x）的实数根x叫做函数f（x）的“新不动点”，则下列函数有且只有一个 0 “新不动点”的函数是（） Dn≥2 ．（） 参考答案： ①； x ②g（x）=﹣e﹣2x； C 【考点】归纳推理． ③g（x）=lnx； 【分析】根据题意，由每个不等式的不等号左边的最后一项的分母和右边的分母以及不等号左边的最 ④g（x）=sinx+2cosx． 1 后一项的分母的底和指数的乘积减等于右边分母分析可得答案． A．①②B．②③C．②④D．②③④ 【解答】解：根据题意，由每个不等式的不等号左边的最后一项的分母和右边的分母以及不等号左边 参考答案： 1C 的最后一项的分母的底和指数的乘积减等于右边分母可知，正确； B C 故选． 【考点】63：导数的运算；51：函数的零点． 【分析】分别求出每个函数的导数，然后解方程f（x）=f′（x），根据方程根的个数即可得到结 5.“” 用反证法证明如果，那么时，假设的内容应是