基于高频连分式与有限元法的水下结构瞬态分析方法

基于高频连分式与有限元法的水下结构瞬态分析方法基于高频连分式与有限元法的水下结构瞬态分析方法摘要：水下结构的瞬态分析是工程设计和结构分析中的重要课题。本文提出了一种基于高频连分式与有限元法相结合的水下

基于高频连分式与有限元法的水下结构瞬态分析方法 基于高频连分式与有限元法的水下结构瞬态分析方法 摘要：水下结构的瞬态分析是工程设计和结构分析中的重要课题。本文提出了一种基 于高频连分式与有限元法相结合的水下结构瞬态分析方法。该方法通过高频连分式将 水下结构的水动力方程化简为一组经典的线性常微分方程，并将有限元法用于求解结 构的位移和应力分布。通过该方法的应用可得到水下结构在不同瞬态载荷作用下的响 应情况，为水下结构的设计和评价提供了可靠的分析手段。 关键词：高频连分式；有限元法；水下结构；瞬态分析 1. 引言 水下结构是指在水下环境中所受力的结构，其应力和位移分布受到水动力的影响。在 进行水下结构的瞬态分析时，需要考虑水流的作用、波浪的冲击以及其他外界因素对 结构的影响。因此，瞬态分析是水下结构设计和评价中的关键问题。 目前，常用的水下结构瞬态分析方法包括数值模拟方法和试验方法。数值模拟方法通 过建立水动力方程和结构方程的数学模型，利用计算机进行求解。试验方法通过在实 验室或实际工程中进行水下结构的试验，观察和记录结构的响应情况。然而，数值模 拟方法需要解决大规模非线性方程组的求解问题，计算量较大；试验方法受到试验条 件的限制，同时成本较高。 为了克服以上问题，本文提出了一种基于高频连分式与有限元法相结合的水下结构瞬 态分析方法。该方法通过高频连分式将水下结构的水动力方程化简为一组经典的线性 常微分方程，并将有限元法用于求解结构的位移和应力分布。相比于传统的数值模拟 方法，该方法解决了大规模非线性方程组求解的问题，降低了计算量。 2. 方法概述 2.1 高频连分式 高频连分式是一种将可能的非线性动力方程组化简为线性常微分方程组的方法。在水 下结构瞬态分析中，大多数非线性项都可忽略不计，因此可以利用高频连分式将水动 力方程简化为一组线性常微分方程。高频连分式的具体推导过程可以参考相关文献。 2.2 有限元法 有限元法是一种将连续介质离散为有限个单元进行近似求解的方法。在水下结构瞬态