高三数学第二轮专题讲座复习 关于求空间距离的问题 试题

湖南省长沙市望城区白箬中学高三数学第二轮专题讲座复习：关于求空间距离的问题高考要求 空间中距离的求法是历年高考考查的重点，其中以点与点、点到线、点到面的距离为基础，求其他几种距离一般化归为这三种距离

湖南省长沙市望城区白箬中学高三数学第二轮专题讲座复习：关于求 空间距离的问题 高考要求 空间中距离的求法是历年高考考查的重点，其中以点与点、点到线、点到面的距离为基 础，求其他几种距离一般化归为这三种距离 重难点归纳 1.空间中的距离主要指以下七种 (1)两点之间的距离 (2)点到直线的距离 (3)点到平面的距离 (4)两条平行线间的距离 (5)两条异面直线间的距离 (6)平面的平行直线与平面之间的距离 (7)两个平行平面之间的距离 七种距离都是指它们所在的两个点集之间所含两点的距离中最小的距离七种距离之 间有密切联系，有些可以相互转化，如两条平行线的距离可转化为求点到直线的距离，平行 线面间的距离或平行平面间的距离都可转化成点到平面的距离 在七种距离中，求点到平面的距离是重点，求两条异面直线间的距离是难点 求点到平面的距离(1)直接法，即直接由点作垂线，求垂线段的长(2)转移法，转 化成求另一点到该平面的距离(3)体积法(3)向量法 求异面直线的距离(1)定义法，即求公垂线段的长(2)转化成求直线与平面的距离 (3)函数极值法，依据是两条异面直线的距离是分别在两条异面直线上两点间距离中最小的 2.用向量法求距离的公式： ⑴异面直线之间的距离：，其中。