湖南省长沙市维汉实验中学高一数学文下学期期末试题含解析

湖南省长沙市维汉实验中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）如图，正方形中，点E是DC的

湖南省长沙市维汉实验中学高一数学文下学期期末试题含解析 ∵， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 ∴=． 1. （5分）如图，正方形中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点．那么=（） 故选D． 点评：本题考查向量的数乘运算和向量加减法的几何意义，是基础题．解题时要认真审题，仔细解 答． 2. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ） A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0 A．B．C．D． 参考答案： A 参考答案： 3. （5分）已知直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若 D AB=2，AC=BD=1，则CD=（） 考点：向量数乘的运算及其几何意义． A．2B．C．D．1 专题：计算题． 参考答案： 分析：利用向量的数乘运算和向量加减法的几何意义，结合正方体进行求解． C 解答：∵， 考点：点、线、面间的距离计算． ∴， 专题：计算题． 分析：根据线面垂直的判定与性质，可得AC⊥CB，△ACB为直角三角形，利用勾股定理可得BC的 ∵， 值；进而在Rt△BCD中，由勾股定理可得CD的值，即可得答案． ∴， 解答：根据题意，直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，可得AC⊥面β， 则AC⊥CB，△ACB为Rt△，且AB=2，AC=1， ∵， 由勾股定理可得，BC=； ∴==， 在Rt△BCD中，BC=，BD=1， ∵=， 由勾股定理可得，CD=；