2021-2022学年湖南省邵阳市第十五中学高一数学文月考试题含解析

2021-2022学年湖南省邵阳市第十五中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知三棱柱ABC-A1

B 2021-2022 学年湖南省邵阳市第十五中学高一数学文月考试题 【考点】直线与圆的位置关系． 含解析 【分析】把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值． 2222 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 【解答】解：圆x+y+2x﹣2y+a=0即（x+1）+（y﹣1）=2﹣a， 是一个符合题目要求的 故弦心距d==． ABCABC 1.-21 已知三棱柱的底面为直角三角形，侧棱长为，体积为，若此三棱柱的顶点均在同一 111 再由弦长公式可得2﹣a=2+4，∴a=﹣4， 球面上，则该球半径的最小值为（） 故选：B． 【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题． A.1B.2C.D. 3.q{a}|q|1a+a=2aa=﹣15a= 已知公比为的等比数列，且满足条件＞，，，则（） n274512 参考答案： D A﹣B﹣C﹣﹣D ．．．或． 【分析】 参考答案： . 先证明棱柱为直棱柱，再求出棱柱外接球的半径，利用基本不等式求出其最小值 B 【详解】三棱柱内接于球， ∵ 【考点】等比数列的通项公式． 棱柱各侧面均为平行四边形且内接于圆， ∴ 2 x﹣2x﹣15=0a=﹣3a=5a=5a=﹣3a 【分析】解方程，得，，或，，由此能求出． 272712 所以棱柱的侧棱都垂直底面， q{a}|q|1a+a=2aa=﹣15 【解答】解：公比为的等比数列，且满足条件＞，，， ∵ n2745 . 所以该三棱柱为直三棱柱 aa=﹣15 ， ∴ 27 设底面三角形的两条直角边长为，， 2 aax﹣2x﹣15=0 ，是方程的两个根， ∴ 27 21 三棱柱的高为，体积是， ∵ 2 x﹣2x﹣15=0a=﹣3a=5a=5a=﹣3 解方程，得，，或，， 2727 a=﹣3a=5 当，时， 27 ，即，将直三棱柱补成一个长方体， ∴ 则直三棱柱与长方体有同一个外接球， =5×﹣=﹣ ，解得，（）． ∴ a=5a=﹣3 当，时， 27 . 所以球的半径为 D 故选： 5 q=﹣ ，解得，不成立． 【点睛】本题主要考查几何体外接球的半径的计算和基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的 . 理解掌握水平，属于基础题 a=﹣ ． ∴ 12 22 2. 已知圆x+y+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（） B 故选：． A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣8 12 【点评】本题考查数列的第项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合 参考答案： 理运用．