湖南省益阳市大福镇中学高一数学文测试题含解析

湖南省益阳市大福镇中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=，函数g（x）=b﹣f（2﹣

湖南省益阳市大福镇中学高一数学文测试题含解析 22 当x＞2时，h（x）=x﹣5x+8=（x﹣）+≥， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 故当b=时，h（x）=b，有两个交点， 是一个符合题目要求的 当b=2时，h（x）=b，有无数个交点， 由图象知要使函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点， 1. 已知函数f（x）=，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函数y=f 即h（x）=b恰有4个根， （x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（ ） 则满足＜b＜2， 故选：D． A．（，+∞）B．（﹣∞，）C．（0，）D．（，2） 参考答案： D 【考点】根的存在性及根的个数判断． 【专题】创新题型；函数的性质及应用． 【分析】求出函数y=f（x）﹣g（x）的表达式，构造函数h（x）=f（x）+f（2﹣x），作出函数h （x）的图象，利用数形结合进行求解即可． 【解答】解：∵g（x）=b﹣f（2﹣x）， 【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，根据条件求出函数的解析式，利用数形结合是解决本题 ∴y=f（x）﹣g（x）=f（x）﹣b+f（2﹣x）， 的关键． 由f（x）﹣b+f（2﹣x）=0，得f（x）+f（2﹣x）=b， 2. 已知向量，若与垂直，则的值等于（ ）[来 设h（x）=f（x）+f（2﹣x）， A． B． C．6 D．2 若x≤0，则﹣x≥0，2﹣x≥2， 2 则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2+x+x， 参考答案： 若0≤x≤2，则﹣2≤﹣x≤0，0≤2﹣x≤2， 则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2﹣x+2﹣|2﹣x|=2﹣x+2﹣2+x=2， B 若x＞2，﹣x＜﹣2，2﹣x＜0， 22 3. 函数的零点所在的大致区间是（ ） 则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=（x﹣2）+2﹣|2﹣x|=x﹣5x+8． A(0,1) B(1,2) C. (2,3) D(3,4) ．．． 参考答案： 即h（x）=， B 作出函数h（x）的图象如图： 易知函数为增函数， 22 当x≤0时，h（x）=2+x+x=（x+）+≥， f (1)=ln(1+1)?2=ln2?2<0 ∵，