第一节不定积分的概念与性质

第四章 不定积分要求：理解原函数与不定积分的概念及性质，知道不定积分是原函数的全体，熟记不定积分的基本积分表。重点：不定积分的概念及与导数的关系。作业：习题4－1（ SKIPIF 1 < 0

第四章不定积分 要求 ：理解原函数与不定积分的概念及性质，知道不定积分是原函数的全体，熟记不定积分 的基本积分表。 重点 ：不定积分的概念及与导数的关系。 作业 41 ：习题－（） 逆运算问题 加与减、乘与除、乘方与开方都是互为逆运算，逆运算在数学运算中占有很重要的地 位，同时也是实际问题的需要，对于导数问题也是如此． 微分（求导）运算 已知动点的位移函数为，求动点在时刻速度 = ，则；反之，已知动点在任一时刻的速度，求位移函数， 则． 如 ：自由落体运动方程是，则速度；反之，已知它的速度 , 求位移函数，使． 显然． 这就是说我们有必要研究微分运算的逆运算． 一般地说，已知函数，求函数，使得，这就是本章要讨论的 主要内容． 第一节不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分的概念 1 ．原函数 1 定义 I 如果在区间上，可导函数的导数为，即对任意，都有 或， I 则称函数为函数在区间上的原函数． 例如 因为，故正弦函数是余弦函数的一个原函数； 又如 当时，，故函数是函数