复数的概念(二)教案示例（最终版）[修改版]

第一篇：复数的概念(二) 教案示例（最终版）复数的概念(二)·教案示例 目的要求 1．掌握复数的代数形式，理解虚数、纯虚数、实部与虚部等有关复数的概念． 2．理解复数相等的定义，并会应用它来解决有关问

() 第一篇：复数的概念二教案示例（最终版） ()· 复数的概念二教案示例 目的要求 12 ．掌握复数的代数形式，理解虚数、纯虚数、实部与虚部等有关复数的概念．．理解复数相等的定 义，并会应用它来解决有关问题．内容分析 1abi(ab∈Rabiab∈R) ．我们知道，形如＋，．以后说复数＋时，都有，的数叫做复数．复数通常用小 zzabiabi 写英文字母表示，即＝＋．把复数表示成＋的形式，叫做复数的代数形式． zabi 复数的代数形式＝＋，即是与以后的几何表示、向量表示相对应，也说明任何一个复数均可以由 (ab) 一个有序实数对，唯一确定，是复数能由复平面内的点来表示的理论基础．复数的代数形式、几何表示、 () 向量表示、三角形式及指数形式本书不介绍是复数的不同表示形式，它们既相互联系又各具特点． 2 ．虚数、纯虚数、实部与虚部等概念，是复数这一章的基本概念．教学中要多举一些例子让学生判别， (zabibz)(zabia 以加深学生理解．一些初学者对虚部＝＋，叫做的虚部，它是一个实数和纯虚数＝＋，当 0b≠0zbi)(zabiab0z0)(zabib≠0 ＝，时，＝叫做纯虚数、零＝＋，当＝＝时，＝和纯虚数以及虚数＝＋， z) 时，叫做虚数和纯虚数等相关概念容易混淆．教学中应有意识地加以强调． 3z1abiz2cdi ．若复数＝＋，＝＋，则 这是复数相等的定义，也就是说，它是一项规定．由这个定义可以得出一个推论： 复数相等的定义是本章的重要基础知识之一，它是求复数值、在复数集中解方程等的重要依据．复数 相等的定义与初中学习的多项式恒等的意义在本质上是一致的，说明这一点，对学生理解这一概念是有帮 助的． 4 ．两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小．因为不论怎样定义两个复数之间的一个大小关系， 都不能使这种关系同时满足实数集中大小关系的四条性质： (1)abababba(2)abbc 对于任意实数、来说，＜，＝，＜这三种情况有且只有一种成立；如果＜，＜， ac(3)abacbc(4)ab0cacbc 那么＜；如果＜，那么＋＜＋；如果＜，＜，那么＜． i2ii≠0i≠2ii2i0ii22i212 例如，对于复数和来说，显然，且．若定义＜，＜，则＜，即－＜－，矛盾；若 i2ii0122ii0i21 定义＜，＜，则＞，矛盾；若定义＜，＜，则＜，矛盾； 2iii02i2i221i2i 若定义＜，＜，则＜，即－＜－，矛盾．因此，无论怎样定义与的大小关系，都会 导致矛盾． 5 ．教科书中的两道例题相对来说比较简单，学生完全有能力通过自学弄懂．因此，教师只需对其解题 (34) 方法加以概述．这里安排的另外两道例题例和例有一点难度，教学中，一是要结合简易逻辑知识讲清 ax2bxc≠04 楚＋＋的解法；二是因为初中对二元二次方程组的解法要求较低，估计学生对与例类似问题学