三维随机变量的分布与性质

三维随机变量的分布与性质摘要：由所学的二维随机变量的分布和性质来研究三维随机变量的分布和性质，将概率分布的问题由平面扩展到空间。具体探讨了三维随机变量的分布函数、分布列、密度函数等概念及其主要性质。关

三维随机变量的分布与性质 摘要 ：由所学的二维随机变量的分布和性质来研究三维随机变量的分布和性质，将概率分布 的问题由平面扩展到空间。具体探讨了三维随机变量的分布函数、分布列、密度函数 等概念及其主要性质。 关键词 ：三维随机变量；分布函数；分布列；密度函数 1 、三维随机变量及其联合分布函数 1.1三维随机变量的定义 1= 定义：如果是定义在同一个样本空间{}上的三个随 机变量，则称为三维（三元）随机变量或随机向量。 1.2联合分布函数 定义2：对任意的三个实数，称 为三维随机变量的联合分布函数。 类似二维随机变量的分布函数，有如下的性质： 1 定理：设为三维随机变量的联合分布函数 ，则 具有以下四条基本性质： ①单调性：分别对，或是单调不减的，即 当时，当时，； ； . 当时， ②有界性：对任意的，，,有，且 ；； . ； ③右连续性：对每个变量都是右连续的，即