高中数学 第三章331～332两条直线的交点坐标、两点间的距离导学案 新人教a版必修2

3.3　直线的交点坐标与距离公式3.3.1～3.3.2　两条直线的交点坐标、两点间的距离一、两直线的交点问题 INCLUDEPICTURE "j1.EPS" \* MERGEFORMAT 活动与探究1

3.3直线的交点坐标与距离公式 3.3.1～3.3.2两条直线的交点坐标、两点间的距离 一、两直线的交点问题 活动与探究1 xyxyxy 求经过两条直线2－3－3＝0和＋＋2＝0的交点且与直线3＋－1＝0平行的直 l 线的方程． 迁移与应用 xyxy 1．直线3＋4－2＝0与直线2＋＋2＝0的交点坐标是() A．(2,2)B．(2，－2) C．(－2,2)D．(－2，－2) lxylxyPlxy 2．求经过两直线：－2＋4＝0和：＋－2＝0的交点，且与直线：3－4 123 l ＋5＝0垂直的直线的方程． Plxylxy 3．求经过点(1,0)和两直线：＋2－2＝0，：3－2＋2＝0交点的直线方程． 12 aaxya 4．无论实数取何值，方程(－1)－＋2－1＝0表示的直线恒过定点，试求该定点． (1)两条直线的交点坐标就是联立两直线方程所得方程组的解． lAxByCABlAxByCAB (2)经过直线：＋＋＝0(，不同时为0)和直线：＋＋＝0(， 111111222222 AxByCλAxByC 不同时为0)的交点的直线方程可设为＋＋＋(＋＋)＝0．反之，若直线方 111222 AxByCλAxByCll 程可写为＋＋＋(＋＋)＝0，则该直线过直线与的交点． 11122212 二、两点间的距离公式及其应用 活动与探究2 xyPMPM 在直线2－＝0上求一点，使它到点(5,8)的距离为5，并求直线的方程． 迁移与应用 ABCABCAC 1．已知△的三个顶点为(3，－1)，(2,2)，(－3,3)，则边上的中线长为 __________． APxAPP 2．已知点(4,12)，点在轴上，且点与点间的距离为13，则点的坐标为 __________． ABCABC 3．已知三个点(－3,1)，(3，－3)，(1,7)，则△的形状是__________． 三、对称问题 活动与探究3 lxylxyl 求直线：2＋－4＝0关于直线：3＋4－1＝0对称的直线的方程． 12 迁移与应用 xyxyxaya 1．两条直线－2＋3＝0和2－＋3＝0关于直线－＝0对称，则实数＝() A．1B．－1C．－2D．2 OlxyP 2．一束光线从原点(0,0)出发，经过直线：8＋6＝25反射后通过点(－4,3)，求 反射光线的方程． AxylAxByCMxy (1)点(，)关于直线：＋＋＝0的对称点(，)可由方程组 00 \rc\ B)))＝－1(AB≠0)，A·\f(x＋x0 \a\vs4\al\co1(\f(y－y02)＋B·\f(y＋y02)＋C＝0) 求得． lAxByClAxByCl (2)求直线：＋＋＝0关于直线：＋＋＝0对称的直线的方程的方法： 11112 lPPPPl 转化为点关于直线对称，在上任取两点和，求出，关于的对称点，再用两点 11212 1