2021年江苏省连云港市中英文学校高一数学理上学期期末试题含解析

2021年江苏省连云港市中英文学校高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）三棱锥P﹣ABC三

故选B． 年江苏省连云港市中英文学校高一数学理上学期期末试 2021 题含解析 点评：本题考查球的表面积，几何体的外接球，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．将三棱锥 扩展为长方体是本题的关键． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 2. 已知函数f（x）=的定义域是一切实数，则m的取值范围是（ ） 1. （5分）三棱锥P﹣ABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外 A．0＜m≤4B．0≤m≤1C．m≥4D．0≤m≤4 接球表面积为（） 参考答案： A．4πB．6πC．8πD．10π D 【考点】函数恒成立问题；函数的定义域及其求法． 参考答案： 2 【分析】根据函数的定义域是全体实数，得到mx+mx+1≥0恒成立，即可得到结论． B 【解答】解：若函数f（x）=的定义域是一切实数， 考点：球的体积和表面积． 2 则等价为mx+mx+1≥0恒成立， 若m=0，则不等式等价为1≥0，满足条件， 专题：计算题；空间位置关系与距离；球． 分析：三棱锥P﹣ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接 若m≠0，则满足， 球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积． 即， 解答：三棱锥P﹣ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直， 解得0＜m≤4， 它的外接球就是它扩展为长方体的外接球， 综上0≤m≤4， 故选：D 设PA=a，PB=b，PC=c， 3. 30020 某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体名职工中抽取名职工进行一项安全生产调查，现 300130031451536115 将名职工从到进行编号，已知从到这个编号中抽到的编号是，则在到中 则ab=，bc=，ca=， 随机抽到的编号应是（ ） A4 B5 C6 D7 ．． ．． 解得，a=，b=1，c=． 参考答案： 则长方体的对角线的长为=． C 所以球的直径是，半径长R=， 4. 若点在角的终边上，则的值为（ ） 2 则球的表面积S=4πR=6π A. B. C.