四边形中“新定义”型试题探究

四边形中“新定义”型试题探究浙江省象山县丹城中学  王赛英  徐敏贤 邮编 315700所谓“新定义”型试题，是指在试题中给出一个考生从未接触过的新概念，要求考生现学现用，主要考查考生阅读理解能力、应

四边形中“新定义”型试题探究 浙江省象山县丹城中学 王赛英 徐敏贤 邮编 315700 所谓“新定义”型试题，是指在试题中给出一个考生从未接触过的新概念， 要求考生现学现用，主要考查考生阅读理解能力、应用新知识能力、逻辑推理能力 和创新能力.给“什么”，用“什么”，是 “新定义”型试题解题的基本思路.以 四边形为背景的几何 “新定义”型试题，看似平淡无奇，仔细研读却发现试题韵 味无穷，极具探究价值和选拔功能.求解这类试题的关键是：正确理解新定义，并 将此定义作为解题的依据，同时熟练掌握相关的基本概念、性质,把握图形的变化 规律. 一、以特殊点为契机进行 “新定义” 例1 （2007年宁波市中考数学试题）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到 这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称 这点为这个四边形的准等距点．如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上 的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点． (1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点． (2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图,保留作图痕迹，不 要求写作法)． (3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点 E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形ABCD的准 等距点．