高考数学必修一重点题型

高考数学必修一重点题型 　高考数学必修一重点题型　例：设y=f(x)是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件：　(i)f(-1)=f(1)=0;　(ii)对任意的u,v[-1，1]，都有—

高考数学必修一重点题型 高考数学必修一重点题型 例：设y=f(x)是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件： (i)f(-1)=f(1)=0; (ii)对任意的u,v[-1，1]，都有—f(u)-f(v)——u-v—。 (Ⅰ)证明：对任意的x[-1，1]，都有x-1f(x)1-x; (Ⅱ)证明：对任意的u,v[-1，1]，都有—f(u)-f(v)—1 高考数学必修一重点题型解答 (Ⅰ)证明：由题设条件可知，当x[-1，1]时，有 f(x)=f(x)-f(1)—x-1—=1-x,即x-1f(x)1-x. (Ⅱ)证明：对任意的u,v[-1，1]，当—u-v—1时，有 —f(u)-f(v)—1 当—u-v—1，uv0,不妨设u0，则v0且v-u1,其中v(0，1]，u[-1， 0)