高中数学 第三章 函数的应用 3.2.2.1 一次函数、二次函数、幂函数模型的应用举例课时达标训练 新人教A版必修1

3.2.2.1 一次函数、二次函数、幂函数模型的应用举例课时达标训练1.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的函数解析式为y=5x+4000,而手套出厂价格为每副10元,则该厂为了不亏本,日

3.2.2.1一次函数、二次函数、幂函数模型的应用举例 课时达标训练 1.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的函数解析式为y=5x+4000,而手套出厂 价格为每副10元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为() A.200副B.400副C.600副D.800副 选D.由5x+4000≤10x,解得x≥800,即日产手套至少800副时才不亏本. 【解析】 2.将进货单价为8元的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若每个商品涨价1元,则 日销售量减少10个,为获得最大利润,则此商品当月销售价应定为每个________元. 设每个涨价x元,则实际销售价为(10+x)元,销售个数为(100-10x),则利润为 【解析】 2 y=(10+x)(100-10x)-8(100-10x)=-10(x-4)+360(0≤x≤10),因此x=4,即每个14元时,利润 最大. 14 答案: 3.一个水池每小时注入水量是全池的,则水池还没有注水部分与总量的比y随时间x(小时) 变化的解析式为____________. 一个水池每小时注入水量是全池的,所以x小时后注水部分与总量的比应为 【解析】 (0≤x≤10),所以水池中还没有注水部分与总量的比应为1-,即y=1-,0≤x≤10. y=1-(0≤x≤10) 答案: 4.某市计划十年后国民生产总值翻两番,则十年中每年产值的平均增长率至少应为________. 10 由题意,a(1+x)=4a,所以1+x=. 【解析】 解得x≈14.9%. 14.9% 答案: 5.据市场分析,某蔬菜加工点当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本y(万元)可以看成 月产量x(吨)的二次函数,当月产量为10吨时,月生产总成本为20万元;当月产量为15吨 时,月生产总成本最低为17.5万元. (1)写出月生产总成本y(万元)关于月产量x(吨)的函数解析式. (2)已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润,并求出最大利 润. (1)由题意可设y关于x的函数解析式为 【解析】 2 y=a(x-15)+17.5(a∈R,a≠0), 1