椭圆及其标准方程教学案例

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《椭圆及其标准方程》教学案例 （刘长信2011-2-28） 一、教材的地位和作用 地位:本节是圆锥曲线的第四节课,此前学生学习了直线和圆的方程,并且对曲线与方程 的概念有所了解,同时学习了求简单的曲线方程和利用坐标法研究曲线的几何性质椭圆的学 习为以后研究双曲线、抛物线提供基本的模式和理论基础。因此这节科有承前启后的作用， 也是本章的重点内容之一。 作用:本节内容对进一步理解曲线与方程的概念，深化数形结合、类比的数学思想有重 要的意义 二、学情分析 在经过直线和圆的方程的学习之后，学生对坐标法研究曲线的性质有了进一步的理解， 初步具备了的用旧知识解决新问题的能力。但由于普通中学的学生基础较差，驾御知识的能 力比较薄弱。因此，在教学过程中教师必须进行细致的启发和引导，从而激发学生的学习兴 趣，充分发挥其主观能动性，才能达到预期的教学目的。 三、教学目标 知识目标:初步掌握椭圆的定义，理解椭圆标准方程的推导过程，掌握标准方程。 能力目标:巩固求曲线方程的步骤与方法，进一步熟练用代数法研究曲线的性质，进一步 培养学生化归意识和转化的能力 情感目标:在和谐的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流合作，实现共同探究、 教学相长的教学情景。 四、重点难点 重点：椭圆的定义及其标准方程的求解，并且在指导学生的过程中抓住数形结合的思想。 难点：椭圆定义的理解，标准方程的推导。 五、教法设计与学法指导 教法设计：通过设问、启发、课堂训练的教学程序，采用引导发现、探索讨论、老师点 评的授课方式，培养学生的学习能力和分析与解决问题的能力，借助幻灯片，几何画板辅助 教学，达到增加课堂容量、提高课堂效率的目的，营造生动活泼的课堂教学氛围 学法指导：本节的学习要注意对椭圆定义的理解，要把握好“和为定值”与“大于FF” 12 的要求，注意两种标准方程与曲线的对应关系，在求解过程中要注意焦点的位置，注意 a,b,c之间的关系 六、教学过程： 教 学 教师活动 设计意图、 学生活动 环 节