2019-2020年高中数学1.2.1排列的概念教学案新人教A版选修2-3

2019-2020年高中数学1.2.1排列的概念教学案新人教A版选修2-3【教学目标】1.了解排列、排列数的定义；掌握排列数公式及推导方法；2. 能用“树形图”写出一个排列问题的所有的排列，并能运用排

2019-2020年高中数学1.2.1排列的概念教学案新人教A版选修2-3 【教学目标】 1.了解排列、排列数的定义；掌握排列数公式及推导方法； 2.能用“树形图”写出一个排列问题的所有的排列，并能运用排列数公式进行计算。 3.通过实例分析过程体验数学知识的形成和发展，总结数学规律，培养学习兴趣。 【教学重难点】 教学重点：排列的定义、排列数公式及其应用 教学难点：排列数公式的推导 【教学过程】 合作探究一：排列的定义 我们看下面的问题 （1）从红球、黄球、白球三个小球中任取两个，分别放入甲、乙盒子里 10名2名 （2）从学生中选学生做正副班长； 10名2名 （3）从学生中选学生干部； 上述问题中哪个是排列问题？为什么？ 概念形成 1、元素： 我们把问题中被取的对象叫做元素 2、排列： 从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的 顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列。 说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列（与位置 有关） （2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同 合作探究二排列数的定义及公式 3、排列数 ：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出 元素的排列数，用符号表示 议一议：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？ 4、排列数公式推导 探究：从n个不同元素中取出2个元素的排列数是多少？呢？呢？ （） 说明：公式特征：（1）第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个 因数是，共有个因数； （2） 即学即练 : 1.计算(1）；(2）；(3) 2.已知，那么 3．且则用排列数符号表示为() ．．．． 答案：1、5040、20、20；2、6；3、C 例1 ．计算从这三个元素中，取出3个元素的排列数，并写出所有的排列。