全等三角形证明中考题精选(有答案)

七年级数学下---全等三角形证明题　1．如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．2．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC

七年级数学下---全等三角形证明题 1．如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点 F，求证：BE=CF． 2．如图1， 将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°． （1）操作发现：如图2 ，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空： 位置关系 ①线段DE与AC的是_________； ②设△BDC的面积为S，△AEC的面积为S，则S与S的数量关系是_________． 1212 （2）猜想论证 如图3所示，小明猜想（1）中S与S的数量关系仍然成立 当△DEC绕点C旋转到的位置时，并尝试 12 请你证明小明的猜想． 分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高， （3）拓展探究 （如图4） 已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E．若在射线BA 上存在点F，使S=S，请直接写出相应的BF的长． △DCF△BDE 1