不等式 不等式与不等关系 第2课时 教学设计

第三章不等式§ 3.1不等式与不等关系第2课时【授课类型】新授课【教学目标】.知识与技能：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；.过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际

3.12 第三章不等式§不等式与不等关系第课时 【授课类型】新授课 【教学目标】 1 知识与技能：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式； . 2 过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法； . 3 .情态与价值：通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力. 【教学重点】 掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式； 【教学难点】 利用不等式的性质证明简单的不等式。 【教学过程】 1.课题导入 在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质。 请同学们回忆初中不等式的的基本性质。 不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变； () 1 即若= 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变； (2) ac>he 即若 a>c>0= 不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。 ( 3) ac<be 即若。 cv0= 2.讲授新课 、不等式的基本性质： 1 师：同学们能证明不等式的基本性质吗？ 〃 a+c>+c 证明： (a+c)-(b+c)=a-b>0, ，〃 a+c>+c. 实际上，我们还有。 C=Q>C, 证明： b>c,/.a—b>0,b—c>0. 根据两个正数的和仍是正数，得即 ・・・ (a-b)+(b-c)>0,a-c>0,a>c. 于是，我们就得到了不等式的基本性质： (1) a>b,b>c=>a>c (2) a>b=>a+c>b+c (3) a>b,c>b=ac>be (4) a>b,c<0=>ac<bc