高中数学 第三章 导数及其应用 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.1 函数的单调性与导数优化练习 新人教A版选修1-1

3.3.1 函数的单调性与导数[课时作业][A组　基础巩固]1．已知e为自然对数的底数，函数y＝xex的单调递增区间是(　　)A．[－1，＋∞) B．(－∞，－1]C．[1，＋∞) D．(－∞

3.3.1 函数的单调性与导数 [课时作业] [A组 基础巩固] x yx 1．已知e为自然对数的底数，函数＝e的单调递增区间是( ) A．[－1，＋∞) B．(－∞，－1] C．[1，＋∞) D．(－∞，1] xxx yxxyx 解析：∵′＝e＋e＝e(＋1)，由′≥0，∴≥－1，故递增区间为[－1，＋∞)． 答案：A x ln x fxab 2．若()＝，e<<，则( ) fafbfafb A．()>() B．()＝() fafbfafb C．()<() D．()()>1 x2 1－ln x fxxfxfxfafb 解析： ′()＝，当>e时， ′()<0，则()在(e，＋∞)上为减函数， ()>()． 答案：A 32 fxxaxxa 3．若函数()＝－－＋6在(0,1)内单调递减，则实数的取值范围是( ) aa A．≥1 B．＝1 aa C．≤1 D．0<<1 22 fxxaxfxxax 解析：∵ ′()＝3－2－1，又()在(0,1)内单调递减，∴不等式3－2－1<0在 ffa (0,1)内恒成立，∴ ′(0)≤0，且 ′(1)≤0，∴≥1. 答案：A fxfxyfxy 4.设 ′()是函数()的导函数，＝ ′()的图象如图所示，则 fx ＝()的图象可能是( ) 1