辽宁省沈阳市第十五中学2020-2021学年高三数学文联考试卷含解析

辽宁省沈阳市第十五中学2020-2021学年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知λ∈R，函数g（x

辽宁省沈阳市第十五中学学年高三数学文联考试卷 2020-2021 ①存在，使得成立; 含解析 ②对于任意的三个平面向量、、，总有成立; 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ③相关系数 ()，值越大，变量之间的线性相关程度越高. 是一个符合题目要求的 A．0B．1 C．2D．3 参考答案： 2 1. 已知λ∈R，函数g（x）=x﹣4x+1+4λ，若关于x的方程f（g（x））=λ有 B 6个解，则λ的取值范围为（ ） 3. 5p 执行如图所示的程序框图，若输出结果是，则输入的整数的可能性有（ ） A．B．C．D． 参考答案： D 【考点】根的存在性及根的个数判断． 【分析】令g（x）=t，画出y=f（t）与y=λ的图象，则方程f（t）=λ的解有3个，由图象可得，0 λ ＜λ＜1．且三个解分别为t=﹣1﹣λ，t=﹣1+λ，t=10再由g（x）=t，应用判别式大于0，分别 123 求解，最后求交集即可． 【解答】解：令g（x）=t，则方程f（t）=λ的解有3个，由图象可得，0＜λ＜1． λ 且三个解分别为t=﹣1﹣λ，t=﹣1+λ，t=10， 123 22 则x﹣4x+1+4λ=﹣1﹣λ，x﹣4x+1+4λ=﹣1+λ， A6B7C8D9 ．种．种．种．种 2λ x﹣4x+1+4λ=10，均有两个不相等的实根， 参考答案： 则△＞0，且△＞0，且△＞0， 123 B 【考点】程序框图． 即16﹣4（2+5λ）＞0且16﹣4（2+3λ）＞0，解得0＜λ＜， 9≤p16p 【分析】模拟程序框图的运行过程，可以得出＜，即可得解输入的整数的可能性． λλ 【解答】解：模拟程序的运行，可得 当0＜λ＜时，△=16﹣4（1+4λ﹣10）＞0即3﹣4λ+10＞0恒成立， 3 n=1S=0 ， 故λ的取值范围为（0，）． 0≤pS=1n=2 满足条件，执行循环体，， 故选D． 1≤pS=4n=3 满足条件，执行循环体，， 4≤pS=9n=4 满足条件，执行循环体，， 9≤pS=16n=5 满足条件，执行循环体，， 16≤pn5 由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出的值为． 9≤p16 可得：＜． 2. 给出下列命题，其中真命题的个数是（ ） p91011121314157 则输入的整数的值可能为：，，，，，，，等个．