湖北省武汉市吴家山中学高中数学 2.1指数函数同步辅导 新人教A版必修1

基本初等函数（Ⅰ）章前概览内容提要： 学法指津；函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不同的变化规律需要用不同的函数模型来描述.本章学习的三种函数指数函数、对数函数、幂函数模型，刻画了客观世界中三

第二章 基本初等函数（Ⅰ） 章前概览 内容提要 ： 指数与指数幂的运算 指数函数 指数函数及其性质 反函 互为 1 基本初等函数（） 数 对数及其运算 对数函数 对数函数及其性质 幂函数 学法指津 ； 1. 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不同的变化规律需要用不同的函数 模型来描述.本章学习的三种函数指数函数、对数函数、幂函数模型，刻画了客观 世界中三类具有不同变化规律，因而具有不同对应关系的变化现象.学习中应突出 重点，抓住关键，深刻理解指数函数、对数函数、幂函数的概念，充分利用函数的 图像来记忆函数的有关性质，要抓住“作图”和“变图”两个关键.借助计算器或 计算机动态地演示函数的变化过程. 2. 依据“正整数指数幂整数指数幂分数指数幂有理数指数幂实数指数幂” 这条主线学习幂的性质，应依次理解他们的含义并掌握其运算性质，同时要注意体 会用有理数逼近无理数的推导思想.从对数与指数的相互关系出发，根据指数幂的 性质，推出对数的运算性质. 3. 注意观察，探究思考，会把来自日常生活、科学实验、科技领域、生产实践中的实 际问题转化为数学问题，培养其理性的思维能力. 4. 学习知识的同时，逐步体会推广的思想、逼近的思想、函数方程思想、数形结合思 想、整体思想、分类讨论思想以及等价转化思想，领悟其价值、滋生应用的意识. 第一节 指数函数 学点：探究与梳理 自主探究 探究问题1： 国际象棋起源于印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么，发明者说： “请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第二个格子里放2颗，第3个格子里放上4颗麦 粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒的2倍，直到第64个格子.