山东省威海市乳山金岭中学2020-2021学年高三数学文月考试题含解析

山东省威海市乳山金岭中学2020-2021学年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.  如图，在正四棱锥P

【分析】需要分类讨论，当a=0时，和当a≠0时，函数f（x）=asinx+bcosx=sin 山东省威海市乳山金岭中学学年高三数学文月考试 2020-2021 题含解析 （x+θ），其中tanθ=，然后比较计算即可． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 【解答】解：当a=0时，f（x）=bcosx， 是一个符合题目要求的 ∵x∈R，都有f（x）≠2， ∴|b|＜1， P?ABCDAPCA?PB?C 1. 如图，在正四棱锥中，∠=60°，则二面角的平面角的余弦值为（ 22 ∴﹣1＜a+b＜1，﹣1＜a﹣b＜1，a+b＜1， ） 当a≠0时，函数f（x）=asinx+bcosx=sin（x+θ），其中tanθ=， A. B. C. D. ∵x∈R，都有f（x）≠2， 22 ∴＜2，即a+b＜4， 综上所示，只有④一定成立， 故选：D． 2 3. 已知抛物线y=2px（p＞0），过点C（﹣4，0）作抛物线的两条切线CA，CB，A，B为切点，若直线 2 AB经过抛物线y=2px的焦点，△CAB的面积为24，则以直线AB为准线的抛物线标准方程是（ ） 2222 A．y=4xB．y=﹣4xC．y=8xD．y=﹣8x 参考答案： 参考答案： B D 【考点】K8：抛物线的简单性质． PABAMPBMCMACAMCA?PB?C 解：如图，在侧面内，作⊥，垂足为。连结、，则∠为二面角的 【分析】由抛物线的对称性知，AB⊥x轴，且AB是焦点弦，故AB=2p，利用△KAB的面积为24，求出 AB 平面角。不妨设=2，则，斜高为，故，由此得 p的值，求得直线AB的方程，即可求得以直线AB为准线的抛物线标准方程． 【解答】解：由抛物线的对称性知，AB⊥x轴，且AB是焦点弦，故丨AB丨=2p， AMC 。在△中，由余弦定理得。 2 ∴△CAB的面积S=×丨AB丨×d=×2p×（+4）=24，整理得：p+8p﹣48=0， 2. 已知函数f（x）=asinx+bcosx，其中a∈R，b∈R，如果对任意x∈R，都有f（x）≠2，那么在不 解得p=4，或p=﹣12（舍去）， 2222 等式①﹣4＜a+b＜4；②﹣4＜a﹣b＜4；③a+b＜2；④a+b＜4中，一定成立的不等式的序号是 2 ∴p=4，则抛物线方程y=8x， （） ∴AB的方程：x=2， 2 ∴以直线AB为准线的抛物线标准方程y=﹣8x， A．①B．②C．③D．④ 故选D． 参考答案： D 【考点】两角和与差的正弦函数．