河南省驻马店市涧头乡中学高一数学文期末试题含解析

河南省驻马店市涧头乡中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列{an}满足2Sn=4an﹣1．则

D 河南省驻马店市涧头乡中学高一数学文期末试题含解析 考点：同角三角函数基本关系的运用． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 分析：先将sin（）用两角和正弦公式化开，然后与sinα合并后用辅角公式化成一个三角函 数，最后再由三角函数的诱导公式可得答案． 1. 已知数列{a}满足2S=4a﹣1．则数列{}的前100项和为（ ） nnn 解答：∵sin（）+sinα=sinα++sinα==﹣ A． B． C． D． 参考答案： ∴∴sin（）=﹣ D 【考点】数列的求和． ∵cos（α+）=cos（）=﹣sin（）= 【分析】通过2S=4a﹣1与2S=4a﹣1（n≥2）作差，进而可知数列{a}是首项为、公比为2的 nnn﹣1n﹣1n 故选D． 点评：本题主要考查两角和的正弦公式和三角函数的诱导公式．三角函数部分公式比较多，容易记 等比数列，裂项可知=﹣，利用裂项相消法计算即得结论． 混，对公式一定要强化记忆． 【解答】解：∵2S=4a﹣1， nn ∴2S=4a﹣1（n≥2）， n﹣1n﹣1 ABCDABCDACCD 3. ﹣ 正方体中，异面直线与所成的角为（ ） 11111 两式相减得：2a=4a﹣4a，即a=2a（n≥2）， nnn﹣1nn﹣1 ABCD ．．．． 又∵2S=4a﹣1，即a=， 111 参考答案： n﹣1n﹣2 ∴数列{a}是首项为、公比为2的等比数列，a=?2=2， nn B DDAxDCyDDz 【分析】以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能 1 ∴==﹣， ACCD 求出异面直线与所成的角． 1 DDAxDCyDDz 【解答】解：以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系， 1 ∴所求值为1﹣+﹣+…+﹣+﹣=， ABCD﹣ABCD1 设正方体中棱长为， 1111 故选：D． A100C010D000C011 则（，，），（，，），（，，），（，，）， 1 2. （5分）已知，则等于（） =﹣110=0﹣1﹣1 （，，），（，，）， ACCDθ 设异面直线与所成的角为， 1 A．B．C．D． cosθ=|cos|=== 则＜＞， 参考答案：