循环小数的相关知识

循环小数的相关知识循环小数的简便记法：循环小数的一般写法是把循环节写出两到三遍，然后写上省略号。简便写法是一个循环小数只写出它的不循环的部分和第一个循环节，并在这个循环节的最左和最右的数字上面各记一个

循环小数的相关知识 循环小数的简便记法：循环小数的一般写法是把循环节写出两到三遍，然后写上省略号。 简便写法是一个循环小数只写出它的不循环的部分和第一个循环节，并在这个循环节的最左 和最右的数字上面各记一个点，这个点叫做循环点．如果循环节只是一个数字，就只在这一 个数字上记一个循环点。 纯循环小数：循环节从小数点后的第一位即十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。 混循环小数：循环节不是从小数点后第一位开始的，而是在十分位后开始循环的循环小 数，叫做混循环小数。 无限循环小数与分数的互化： 一、纯循环小数化分数 纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各 99 位上的数都是。的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。如： 0.52525252……520.525252……52/99 循环节为，所以＝ 0.1111……1/9 ＝ 0.2222……2/9 ＝ 0.232323……23/99 ＝ 0.234234234……234/999 ＝ 0.333……3/91/3 ＝＝ 0.214214214214214……214/999 ＝ 0.35……35/99 ＝ 二、混循环小数化分数 一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分 909 组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是，末几位是。的 0 个数与循环节中的位数相同，的个数与不循环部分的位数相同。如： 0.02222……2/90 ＝ 0.00222……2/900 ＝ 三、循环小数的四则运算 循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。从这种意义上 来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。 循环小数与周期问题： 如： 10.123412342007 （）求（循环）的小数点后第位的数字是多少？ 1234 解：这个小数是的循环节是四位，是以的顺序为一个周期循环，