高中数学《2.2.2双曲线的简单几何性质》教案 新人教A版选修111

高中新课程数学（新课标人教A版）选修1-1《2.2.2双曲线的简单几何性质》教案上课时间第 周星期 第 节课型课题2.2.2双曲线的几何性质（一）教学目的理解并掌握双曲线的几何性质，并

高中新课程数学（新课标人教A版）选修1-1《2.2.2双曲线的简单 几何性质》教案 上课时间 第周星期 第节 课型 课题 2.2.2双曲线的几何性质（一） 理解并掌握双曲线的几何性质，并能从双曲线的标准方程出发，推导出这 教学目的 些性质，并能具体估计双曲线的形状特征 教学重点 ：双曲线的几何性质及初步运用． 教学设想 教学难点 ：双曲线的几何性质的理解撑握。 一、复习准备 ： 1. 回顾双曲线的定义、标准方程（焦点在分别在x、y轴上）、间的关系？ 2. 写出满足下列条件的双曲线的标准方程： 教 ①，焦点在轴上；②焦点在轴上，焦距 为8，； 3．前面我们学习了椭圆的哪些几何性质？ 二、讲授新课 ： 学 1. 双曲线的几何性质： 由椭圆的哪些几何性质出发，引导学生类比探究双曲线的几何性质； ① 范围 ：标准方程可变为，得知，即； 双曲线在不等式所表示的区域内。 过 对称性 ②：如图2-25可知，双曲线关于轴、轴及原点都对称，原点是双曲线 的对称中心。 ③顶点 ：标准方程中，当时，当时方程无实 根；曲线与轴的交点叫做双曲线的顶点。 程 实轴 叫做双曲线的，以为端点的线段 虚轴等轴 叫做双曲线的。 实轴与虚轴等长的双曲线叫 双曲线 。 1