2020-2021学年安徽省亳州市第八中学高一数学文联考试题含解析

2020-2021学年安徽省亳州市第八中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）如图，点P在正方

故选C 学年安徽省亳州市第八中学高一数学文联考试题含 2020-2021 解析 点评：本题考查异面直线所角的求法，由于本题中所给的背景建立空间坐标系方便，故采取了向量法 求两直线所成角的度数，从解题过程可以看出，此法的优点是不用作辅助线，大大降低了思维难度． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 2. 如图所示，在正方体中,,,分别是棱,,上的点，若 1. （4分）如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数 则的大小是 () 为（） A.等于 B.小于 C.大于 D.不确定 A．30°B．45°C．60°D．90° 参考答案： 参考答案： A C 试题分析：根据两向量垂直等价于两向量的数量积为0，所以 考点：异面直线及其所成的角． ,所以两向量垂直，即 ,故选A. 专题：计算题；转化思想． 考点：空间向量 分析：本题求解宜用向量法来做，以D为坐标原点，建立空间坐标系，求出两直线的方向向量，利用 3. 1“”2“ 有下列四个命题：（）若，则互为相反数的否命题（）若，则 数量积公式求夹角即可 ”3“”4“ 的逆否命题（）若，则的否命题（）若，则 解答：如图，以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在线为y轴，DP所在线为z轴，建立空间 ” 有实数根的逆命题；其中真命题的个数是 高考资源网 坐标系， AB CD ．１ ．２ ．３ ．４ ∵点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1 参考答案： A ∴A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0） 4. , 对于任意实数，定义：，若函数，则函数 ∴=（1，0，﹣1），=（﹣1，﹣1，0） 的最小值为（ ） A0 B1 C2 ．．． ∴cosθ== D4 ． 参考答案： 故两向量夹角的余弦值为，即两直线PA与BD所成角的度数为60°．