小学奥数讲义图形的分割与拼接专题

图形的分割与拼接专题怎样把一个图形按照要求分割成若干部分？怎样把一个图形分割成若干部分后，再按要求拼接成另一个图形？这就是本讲要解决的问题。例1 请将一个任意三角形分成四个面积相等的三角形。分析与解：

图形的分割与拼接专题 怎样把一个图形按照要求分割成若干部分？怎样把一个图形分割成若干部分 后，再按要求拼接成另一个图形？这就是本讲要解决的问题。 例1 请将一个任意三角形分成四个面积相等的三角形。 分析与解 ：本题要求分成面积相等的三角形，因此可以利用“同底等高的三 角形面积相等”这一性质来分割。 方法一： 将某一边等分成四份，连结各分点与顶点（见左下图）。 方法二： 画出某一边的中线，然后将中线二等分，连结分点与另两个顶点（见 右上图）。 方法三： 找出三条边上的中点，然后如左下图所示连结。 方法四： 将三条边上的中点两两连结（见右上图）。 前三种方法可以看成先将三角形分割成面积相等的两部分，然后分别将每部 分再分割成面积相等的两部分。本题还有更多的分割方法。 例2 将右图分割成五个大小相等的图形。 分析与解 ：因为图中共有15个小正方形，所以分割成的图形的面积应该等 于15÷5=3（个）小正方形的面积。3个小正方形有和两种形式，于 是可得到很多种分割方法，下图是其中的三种。