2020_2021学年高中数学第一章导数及其应用1.3.2函数的极值与导数学案含解析新人教A版选修2_2

1.3.2　函数的极值与导数内　容　标　准学　科　素　养1.了解函数极值的概念，会从几何的角度直观理解函数的极值与导数的关系，并会灵活运用；2.掌握函数极值的判定及求法；3.会根据函数的极值求参数.加

1.3.2函数的极值与导数 内容标准 学科素养 1. 了解函数极值的概念，会从几何的角度直观 理解函数的极值与导数的关系，并会灵活运 加强直观探索 用； 熟练数形结合 2. 掌握函数极值的判定及求法； 提升数学运算 3.. 会根据函数的极值求参数 13 授课提示：对应学生用书第页 [] 基础认识 知识点一函数的极值 P2629 预习教材－，思考并完成以下问题 在群山之中，各个山峰的顶端，虽然不一定是群山之中的最高处，但它却是其附近所有 点的最高点．同样，各个谷底虽然不一定是群山之中的最低处，但它却是其附近所有点的最 P 低点．假设如图是群山中各个山峰的一部分图象，观察如图中点附近图象从左到右的变化 PP 趋势，点的函数值以及点位置各有什么特点？ PQ 实例中点，点的函数值与其附近的函数值有何关系？ PPQQ ：点附近的函数值都小于点处的函数值，点附近的函数值都大于点处的函 提示 数值． 函数的极值 知识梳理 yfxxafaxa (1)()() 极小值：如果函数＝在点＝的函数值比它在点＝附近其他点的函数值 faxafxfxay ()0()0()0 都小，′＝；而且在点＝附近的左侧′＜，右侧′＞，则把点叫做函数 fxfayfx ()()() ＝的极小值点，叫做函数＝的极小值． yfxxbfbxb (2)()() 极大值：如果函数＝在点＝的函数值比它在点＝附近其他点的函数值 fbxbfxfxby ()0()0()0 都大，′＝；而且在点＝附近的左侧′＞，右侧′＜，则把点叫做函数