高考数学 热点专题专练 8-21特殊值型、图象分析型、构造型、综合型 理

高考专题训练(二十一)特殊值型、图象分析型、构造型、综合型时间：90分钟　分值：110分1．已知函数f(x)＝x3＋x－6，若不等式f(x)≤m2－2m＋3对于所有x∈[－2,2]恒成立，则实数m的取

高考专题训练(二十一)特殊值型、图象分析型、构造型、综合型 时间：90分钟分值：110分 32 fxxxfxmmx 1．已知函数()＝＋－6，若不等式()≤－2＋3对于所有∈[－2,2]恒成立， m 则实数的取值范围是________． 2 fxx 解析∵′()＝3＋1>0， fxx ∴()在∈[－2,2]内是增函数， fxf ∴()在[－2,2]上的最大值是(2)＝4， 2 mm ∴－2＋3≥4， mm 解得≤1－2或≥1＋2. 答案(－∞，1－2]∪[1＋2，＋∞) αβ 2．对于不重合的两个平面、，给定下列条件： llαlβ ①存在直线，使⊥，⊥； γαγβγ ②存在平面，使⊥，⊥； αβ ③内有不共线三点到的距离相等； lmlαlβmαmβ ④存在异面直线、，使∥，∥，∥，∥. αβ 其中可以判定∥的有________个． αβ 解析对于①，由“垂直于同一直线的两个平面互相平行”可知，可以判定∥； 对于②，垂直于同一平面的两个平面也可能相交，例如，一个长方体共顶点的三个面， αβ 故不能判定∥； αβαβαβlαlA 对于③也不能确定∥，例如，当⊥时，设∩＝，在平面内过上的点、 BllllβlβlCDl 分别作直线的垂线、，显然⊥，⊥，在直线上取点、，在直线上取 121212 EACADBECDEαβ 点，使＝＝，此时点、、是平面内不共线的三点，且它们到平面的距离相 αβl 等，但此时∩＝； lαmαlαmα 对于④，由∥、∥知，存在直线⊂、⊂， 11 llmmml 使得∥、∥，且与相交． 1111 lβmβllmmmlllmm 同理存在直线⊂、⊂，使得∥、∥，且与相交，因此∥，∥. 2222221212 αβ 由此不难得知∥. αβ 综上所述，所以判定∥的共有2个． 1