2021-2022学年河南省周口市第十四中学高三数学文联考试卷含解析

2021-2022学年河南省周口市第十四中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列中，，则=（

②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对[P，Q]与[Q，P] 2021-2022 学年河南省周口市第十四中学高三数学文联考试卷 看作同一对“友好点对”）， 含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 已知函数f（x）=，则此函数的“友好点对”有（） A．0对B．1对C．2对D．3对 1.= 在等比数列中，，则（） 参考答案： A．B．C．D． C 【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法． 参考答案： 【专题】压轴题；新定义． B 2 【分析】根据题意：“友好点对”，可知，欲求f（x）的“友好点对”，只须作出函数y=﹣x﹣4x （x≤0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数f（x）=logx（x＞0）交点个数即可． 2 2. 若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） 22 【解答】解：根据题意：当x＞0时，﹣x＜0，则f（﹣x）=﹣（﹣x）﹣4（﹣x）=﹣x+4x， A.B. 若，则若，则 2 可知，若函数为奇函数，可有f（x）=x﹣4x， 22 则函数y=﹣x﹣4x（x≤0）的图象关于原点对称的函数是y=x﹣4x C.D. 若，则若，则 2 由题意知，作出函数y=x﹣4x（x＞0）的图象， 参考答案： 看它与函数f（x）=logx（x＞0）交点个数即可得到友好点对的个数． 2 D 【分析】 利用空间线面、面面位置关系的判定定理和性质定理，逐项判定，即可求解． A 【详解】对于中，若，则，所以不正确； B 对于中，若，则与的关系不能确定，所以不正确； C 对于中，若，则与的关系不能确定，所以不正确； D 对于中，若，可得，又由，可得，所以是正确的． D 故选：． 【点睛】本题主要考查了空间线面、面面位置关系的判定定理与性质定理，其中解答中熟记线面位置 关系的判定定理与性质定理是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于中档试题． 3. 若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件： 如图， ①P、Q都在函数y=f（x）的图象上； 观察图象可得：它们的交点个数是：2． 即f（x）的“友好点对”有：2个．