福建省泉州市松林中学高三数学理上学期期末试题含解析

福建省泉州市松林中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线l1是抛物线C：y2=8x的准线

福建省泉州市松林中学高三数学理上学期期末试题含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 2 1.lCy=8xPCPll3x﹣4y+24=0 已知直线是抛物线：的准线，是上的一动点，则到直线与直线： 1 12 的距离之和的最小值为（） ABC6D ．．．． 参考答案： 【点评】本题考查抛物线的定义的应用及简单几何性质，考查点到直线的距离公式，考查计算能力， C 属于中档题． 【考点】直线与抛物线的位置关系． P3x﹣4y+24=0PAPx=﹣2PB 【分析】由题意可知：点到直线的距离为丨丨，点到的距离为丨 2. 已知函数y=，那么() Pl3x﹣4y+24=0x=﹣2PF+PBAPF 丨，则点到直线：和的距离之和为丨丨丨丨，当，和共线 2 Pl3x﹣4y+24=0x=﹣2 时，点到直线：和直线的距离之和的最小，利用点到直线的距离公式，即可 2 A．函数的单调递减区间为（﹣∞，1），（1，+∞） 求得答案． B．函数的单调递减区间为（﹣∞，1]∪（1，+∞） F20 【解答】解：由抛物线的方程，焦点（，）， x=﹣2 准线方程，根据题意作图如右图， C．函数的单调递增区间为（﹣∞，1），（1，+∞） Pl3x﹣4y+24=0PA 点到直线：的距离为丨丨， 2 D．函数的单调递增区间为（﹣∞，1]∪（1，+∞） Px=﹣2PB 点到的距离为丨丨； PB=PF 而由抛物线的定义知：丨丨丨丨， 参考答案： Pl3x﹣4y+24=0x=﹣2 故点到直线：和的距离之和为 2 A PF+PA 丨丨丨丨， 【考点】函数单调性的判断与证明． 【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用． F20l3x﹣4y+24=0=6 而点（，），到直线：的距离为， 2 Pl3x﹣4y+24=0x=﹣26 到直线：和直线的距离之和的最小值：， 2 【分析】函数y=可看作y=向右平移1个单位得到，由y=的单调性可得． C 故选：． 【解答】解：函数y=可看作y=向右平移1个单位得到， ∵y=在（﹣∞，0）和（0，+∞）单调递减， ∴y=在（﹣∞，1）和（1，+∞）单调递减， 故选：A 【点评】本题考查函数的单调性，利用已知函数的单调性和图象平移是解决问题的关键，属基础题．